第20頁
這裡所謂“止”,使動靜止下來。這是靠力來完成的。止要靠時間來顯示,所以說“止,以久也”。這是靜態分析。用,指用力。久,一作灸,有擋的意思。按《經說上》,久即“古今旦暮”,應是時間的長久。楹,堂前的柱子。矢過兩楹之間,轉眼即逝,這是一種動態。人過橋一步一停地走,這又是一種動態。人們依於時空,時空變了,人物也要變。“無久之不止”,不止是動。“無久之不止”是不存在沒有時間的動。反過來說就是“有久之不止”。此條說物體的靜止或不靜止都需要時間。矢過楹很快,一剎那也是時間。這樣說和把牛當作“非馬”一樣正確。人過橋很慢,一步一停的假像,不能認為真的不動。如果這樣,就和錯把馬當成非馬一樣了。這如梁啓超所說,時間有“無久”與“有久”兩種。有久易察,無久很短暫,不易察覺。這一條是講物的運動,時時在變,不易察覺。
又據譚戒甫《墨經分類譯註》,應是:“動盪的物必止,這是用力久柱的原故。這相當於‘牛’是‘非馬’一樣正確。比方一矢過兩楹之間,物(矢)動時有外力久柱也不會停止,這樣說和‘馬’是‘非馬’一樣不正確。又如過橋,當人為河水所阻時,不能前進,是有久。但有了橋,就可以繼續前進。‘有久必止’是常態,‘有久不止’是變態。”
(4)合力
《經下》:“合與一,或復,否。說在拒。”
《經說下》無。
這一條經說無文,不易考察。可有兩種理解:
一是按《墨經分類譯註》,這一條屬於力學。它是說合是合力,是幾個力的綜合。“一”是一力。合與一有敵對之意。“復”是合力,或反動力。“否”是“不復”,言回力過小,不易察覺。拒是抗力、抵抗力。
二是據《墨子校注》,認為這一條說的是矛盾的關係。合與一既合之後,思想自身又孕育矛盾,生出否定思想,而易相對立。
(5)平衡
《經下》:“負而不撓,說在勝。”
《經說下》:“負,衡木。加重焉而不撓,極勝重也,(左)右校交繩,無加焉而撓,極不勝重也。”③
這一條說明:人用一扁擔挑物是平衡的。若一頭加重,就是要傾倒。如果不偏不斜,就是“極勝重”。兩立柱間拴繩,不負重也是彎的,這是極不勝重。說“負而不撓”,是可以承重,即“說在勝”。
(6)槓桿
《經下》:“奧而必出,說在得。”
《經說下》:“衡,加重於其一旁,必捶。權重相若也,相衡則本短標長。兩加焉,重相若,則標必下。標得權也。”④
在秤已平衡時,在一頭加重,這一頭必然下垂。因為未加重前,權(秤砣)與物(重)是相均衡的。所以說:“衡,加重於一旁,必捶,權重相若一桿秤(如圖18),本短,標長。按今天的公式說,本的長度與所懸重量的積等於標的長度與秤砣的積,兩頭就會平衡。這時兩頭加以相等重量,則秤砣一頭必然下垂,這就是“兩加焉,重相若,則標必下”。
圖 18
以上,與古希臘阿基米德的槓桿原理表述有異,含義相同。
(7)上提與下曳
《經下》:“挈與收仮(反),說在薄。”
《經說下》:“挈有力也,引無力也。不正,所挈之止於施也。繩制挈之也。若以錐刺之,挈,長重者下,短輕者上,上者愈得,下者愈亡,繩直權重相若,則正矣。收,上者愈喪,下者愈得,上者權重盡,則遂挈。”
本條接上一條槓桿而言。講挈與收兩種力量。挈,上提。收,下曳。仮,挈與收用力相反,薄,迫、逼。挈與收用力相反,故曰“說在薄”。關於力的方向的分析,提出“挈有力也”,“引無力也”的看法。
槓桿一頭懸物,一頭懸權。懸物一頭往下墜,必然使秤砣一頭上揚。這是“長重者下,短輕者上”。
繩直是指懸物及秤砣的繩與秤桿垂直。這樣就等於平衡。這就是“繩直權重相若,則正矣”。
挈與收相反,如果物過重,物下墜,權上升。下墜是收力,上升是挈力。下墜越有力,上升越無力。這就是“上者愈喪,下者愈得;上者權重盡,則遂挈”。
(8)輲車
《經下》:“倚者不可正,說在剃。”
《經說下》:“兩輪高,兩輪為輲車梯也。重其前,載弦其前。載弦其軲,而懸重於其前,是梯。挈且挈則行,凡重,上弗挈,下弗收,旁弗劫,則下直,扡或害之也。[氵不]梯者不得[氵不]直也。今也廢石於平地,重不下,無旁也。若夫繩之引軲也,是猶自舟中引橫也。”⑤
這一段是說輲車的製作與原理。這種車的特點是前低後高。又叫梯車。在車的前方(後輪之前)置以重物。一拉(挈)一推(掣)即可行走,不太費力,所以叫做“挈且挈則行”。因車自己有前重的特點,所以上面不用提(上勿挈),後邊不用拉(下勿收),旁邊不用推(旁無劫),就可以順利行走。如果有偏斜就妨礙行走了。
“今也廢石於平地”應移後。上面的實驗,用繩子拉車和江中行船時用繩子拉著走是一個道理。所以說“若夫繩之引軲也,是猶自舟中引橫也。”
(9)引力
《經下》:“堆之必柱,說在廢材。”
《經說下》:“堆,竮〔ping平〕石絫(累)石,其(耳)夾[宀下帚](寢)者(堆)柱也。方石支地石,關石於其於(下),懸絲於其上。使適至方石。不下,柱也。膠絲去石,挈也。絲絕,引也。未變而名易,收也。”
解一:這一節是說運動的理論。經文比較簡單,只是說堆材需要支撐。經說比較複雜,它說:a壘石塊,下設支柱;b以絲系石,下至方石。抽掉支柱,方石懸空不動,這是靠絲的挈力;c 石重絲斷,石頭墜下,這是引力;d 上提之力叫挈,下送之力叫收。
解二:本條在於說明建築過程,廢是放置,材是石料。[立並],並的繁文。絫,通作累。耳,佴的省文。副,貳。[宀下帚],寢的省文。廟制,中為太室,即寢。夾室之前的堂為耳。平地,即平的地基。絲,匠人用的墨線。方石即標準石。柱是“定屋腳”。去石,指去掉石的多餘部分。引是引滿,補充。名易的易是平正,收是成就。
這一段的意思是說:建築,先開始奠基。調集石材,設計廂房,夾室,這一過程是“堆”。然後立石於平地上,以距地一尺為標準。石過大的要裁減,這是挈。過小的要補,這是引。合適的叫做收。
按照這一意見,《經說下》文應是:“堆,[立並]石,絫石,耳夾[宀下帚]者,堆也。柱也。今也廢石於乎地,方石去地尺,關石於其下,懸絲於其上,使適至方石石下,柱也。膠絲去石,挈也。絲絕,引也。未變而名易,收也。”
又據譚戒甫《墨經分類譯註》,應是:“動盪的物必止,這是用力久柱的原故。這相當於‘牛’是‘非馬’一樣正確。比方一矢過兩楹之間,物(矢)動時有外力久柱也不會停止,這樣說和‘馬’是‘非馬’一樣不正確。又如過橋,當人為河水所阻時,不能前進,是有久。但有了橋,就可以繼續前進。‘有久必止’是常態,‘有久不止’是變態。”
(4)合力
《經下》:“合與一,或復,否。說在拒。”
《經說下》無。
這一條經說無文,不易考察。可有兩種理解:
一是按《墨經分類譯註》,這一條屬於力學。它是說合是合力,是幾個力的綜合。“一”是一力。合與一有敵對之意。“復”是合力,或反動力。“否”是“不復”,言回力過小,不易察覺。拒是抗力、抵抗力。
二是據《墨子校注》,認為這一條說的是矛盾的關係。合與一既合之後,思想自身又孕育矛盾,生出否定思想,而易相對立。
(5)平衡
《經下》:“負而不撓,說在勝。”
《經說下》:“負,衡木。加重焉而不撓,極勝重也,(左)右校交繩,無加焉而撓,極不勝重也。”③
這一條說明:人用一扁擔挑物是平衡的。若一頭加重,就是要傾倒。如果不偏不斜,就是“極勝重”。兩立柱間拴繩,不負重也是彎的,這是極不勝重。說“負而不撓”,是可以承重,即“說在勝”。
(6)槓桿
《經下》:“奧而必出,說在得。”
《經說下》:“衡,加重於其一旁,必捶。權重相若也,相衡則本短標長。兩加焉,重相若,則標必下。標得權也。”④
在秤已平衡時,在一頭加重,這一頭必然下垂。因為未加重前,權(秤砣)與物(重)是相均衡的。所以說:“衡,加重於一旁,必捶,權重相若一桿秤(如圖18),本短,標長。按今天的公式說,本的長度與所懸重量的積等於標的長度與秤砣的積,兩頭就會平衡。這時兩頭加以相等重量,則秤砣一頭必然下垂,這就是“兩加焉,重相若,則標必下”。
圖 18
以上,與古希臘阿基米德的槓桿原理表述有異,含義相同。
(7)上提與下曳
《經下》:“挈與收仮(反),說在薄。”
《經說下》:“挈有力也,引無力也。不正,所挈之止於施也。繩制挈之也。若以錐刺之,挈,長重者下,短輕者上,上者愈得,下者愈亡,繩直權重相若,則正矣。收,上者愈喪,下者愈得,上者權重盡,則遂挈。”
本條接上一條槓桿而言。講挈與收兩種力量。挈,上提。收,下曳。仮,挈與收用力相反,薄,迫、逼。挈與收用力相反,故曰“說在薄”。關於力的方向的分析,提出“挈有力也”,“引無力也”的看法。
槓桿一頭懸物,一頭懸權。懸物一頭往下墜,必然使秤砣一頭上揚。這是“長重者下,短輕者上”。
繩直是指懸物及秤砣的繩與秤桿垂直。這樣就等於平衡。這就是“繩直權重相若,則正矣”。
挈與收相反,如果物過重,物下墜,權上升。下墜是收力,上升是挈力。下墜越有力,上升越無力。這就是“上者愈喪,下者愈得;上者權重盡,則遂挈”。
(8)輲車
《經下》:“倚者不可正,說在剃。”
《經說下》:“兩輪高,兩輪為輲車梯也。重其前,載弦其前。載弦其軲,而懸重於其前,是梯。挈且挈則行,凡重,上弗挈,下弗收,旁弗劫,則下直,扡或害之也。[氵不]梯者不得[氵不]直也。今也廢石於平地,重不下,無旁也。若夫繩之引軲也,是猶自舟中引橫也。”⑤
這一段是說輲車的製作與原理。這種車的特點是前低後高。又叫梯車。在車的前方(後輪之前)置以重物。一拉(挈)一推(掣)即可行走,不太費力,所以叫做“挈且挈則行”。因車自己有前重的特點,所以上面不用提(上勿挈),後邊不用拉(下勿收),旁邊不用推(旁無劫),就可以順利行走。如果有偏斜就妨礙行走了。
“今也廢石於平地”應移後。上面的實驗,用繩子拉車和江中行船時用繩子拉著走是一個道理。所以說“若夫繩之引軲也,是猶自舟中引橫也。”
(9)引力
《經下》:“堆之必柱,說在廢材。”
《經說下》:“堆,竮〔ping平〕石絫(累)石,其(耳)夾[宀下帚](寢)者(堆)柱也。方石支地石,關石於其於(下),懸絲於其上。使適至方石。不下,柱也。膠絲去石,挈也。絲絕,引也。未變而名易,收也。”
解一:這一節是說運動的理論。經文比較簡單,只是說堆材需要支撐。經說比較複雜,它說:a壘石塊,下設支柱;b以絲系石,下至方石。抽掉支柱,方石懸空不動,這是靠絲的挈力;c 石重絲斷,石頭墜下,這是引力;d 上提之力叫挈,下送之力叫收。
解二:本條在於說明建築過程,廢是放置,材是石料。[立並],並的繁文。絫,通作累。耳,佴的省文。副,貳。[宀下帚],寢的省文。廟制,中為太室,即寢。夾室之前的堂為耳。平地,即平的地基。絲,匠人用的墨線。方石即標準石。柱是“定屋腳”。去石,指去掉石的多餘部分。引是引滿,補充。名易的易是平正,收是成就。
這一段的意思是說:建築,先開始奠基。調集石材,設計廂房,夾室,這一過程是“堆”。然後立石於平地上,以距地一尺為標準。石過大的要裁減,這是挈。過小的要補,這是引。合適的叫做收。
按照這一意見,《經說下》文應是:“堆,[立並]石,絫石,耳夾[宀下帚]者,堆也。柱也。今也廢石於乎地,方石去地尺,關石於其下,懸絲於其上,使適至方石石下,柱也。膠絲去石,挈也。絲絕,引也。未變而名易,收也。”