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15—16世紀是奧斯曼帝國盛期，也是數學研究起步和輝煌的時代。15世紀奧斯曼帝國的數學研究開始起步。阿里·庫斯楚（Ali Kuscu，1403—1474年）是中亞數學家兼天文學家卡迪栽德·穆薩（Kadizade Musa）的學生，兩人都曾管理撒馬爾罕天文台。穆薩曾對歐幾里得的理論作過注釋。阿里·庫斯楚則在穆罕默德二世統治時期在宮廷擔任教師，頗受禮遇。他還在首都的阿亞索菲亞學校向宗教學者講授數學知識。在16世紀，由於宗教高級學校即麥德萊斯的普遍開設，數學和醫學等科學知識得到普遍傳播。16世紀前期最為著名的數學家是納蘇赫·烏爾·謝拉海·烏爾·馬特拉齊（Nasuh ul Silahi ul Matraki），其代表作是《關於兩個伊拉克戰役的沿途宿營地》（Beyan-ı Menazil-i Sefer-ul Irakeyn）。另一位著名數學家是阿爾及里安·阿里·伊本·威利（Algerien Ali Ibn Veli），其代表作《奇妙的數字》（Tuhfet ul-adad）主要涉及三角學、算術學和代數學，這是世界上最早論及對數的數學著作。
天文學的前身是占星術。自古以來，阿拉伯人便對天象頗感興趣，往往根據星宿的變化判斷氣候，預卜吉凶。阿拔斯王朝建立以後，印度學者拜爾赫姆卡特所著的天文學典籍《西德罕塔》和羅馬時代亞歷山大港學者托勒密的著作《天文學大全》相繼被譯成阿拉伯文，穆斯林隨之開始對天文學的研究。《西德罕塔》的翻譯者穆罕默德·易卜拉欣·法扎里（？—796年），成為伊斯蘭世界的第一位天文學家。
馬蒙當政期間，阿拔斯王朝在首都巴格達和撒馬爾罕、內沙浦爾、軍迪沙浦爾、設拉子、拉卡、大馬士革、弗斯塔特等地設置有天文台，藉助於渾天儀、天象儀、象限儀、天球儀、地球儀、星盤等各種較為精密的儀器觀測天體運動。馬蒙曾經命天文學家在幼發拉底河上游的辛賈爾平原與敘利亞的帕爾米拉之間實地測量子午線一度的距離，據此推算地球的直徑和周長的數值。花拉子密（Muḥammad ibn Mūsā al-Khwārizmī，又譯花拉子米、花剌子模，約780—約850年）全名穆罕默德·穆薩·花拉子密，西方人稱之為阿爾戈利茲姆，生於中亞的花拉子模。花拉子密汲取印度、波斯、希臘和羅馬天文歷算的成就，參照新的觀測資料，編制《花拉子密歷表》，是為伊斯蘭世界的第一部天文曆表。該表後來被譯成拉丁文，在基督教歐洲廣泛流傳，成為西方人編制天文曆表的藍本。
花拉子密
白塔尼（al-Battānī，約858—929年）全名穆罕默德·賈比爾·希南·哈拉尼，西方人稱之為阿爾巴特尼烏斯，是繼花拉子密之後伊斯蘭世界又一傑出的天文學家。白塔尼生於美索不達米亞北部的哈蘭，原系薩比教徒，後來改奉伊斯蘭教，曾在拉卡的天文台觀測天象長達40餘年，被譽為“阿拉伯世界的托勒密”。白塔尼在希臘天文學理論的基礎之上，根據長期的天體觀測，運用精確的數學計算和嚴密的邏輯推理，編制《恆星表》（也稱《薩比天文曆表》）。白塔尼改進了天體運行的計算方法，所得數值的精確度超過前人，他在天文學領域的突出貢獻是發現地球的近日點運動，即地球運行的軌道呈經常變化的橢圓。白塔尼還在《恆星表》中引用《古蘭經》關於太陽和月亮按其軌道運行的經文，依照天文觀測的事實予以解釋，進而證明安拉創造天地萬物的偉大。如同《花拉子密歷表》一樣，白塔尼的《恆星表》也被譯為拉丁文，對基督教歐洲的天文學影響甚大，曾經被哥白尼和拉普拉斯等人多次引用。
白塔尼
阿布·瓦法（Abu al-Wafa’ al-Buzjani，940—998年）生於呼羅珊的布茲占，曾在巴格達從事天文學研究和天象觀測，主持建造用於觀測星體的象限儀台。阿布·瓦法將三角學的正切函數和餘切函數應用於天象的觀測，最早發現月球運行的“二均差”，即月球的中心差和出差在朔望和上下弦以及弦望之間皆有盈縮的偏差。阿布·瓦法的這一發現，曾被誤認為是600年後文藝復興時期丹麥天文學家第谷·布拉赫的功績。阿布·瓦法還對地球呈球體形狀的傳統觀點進行了科學論證，提出地球繞太陽運行的假說，進而糾正了托勒密“地球中心說”的錯誤理論。
比魯尼（Al-Biruni，973—1048年）全名阿布·拉哈尼·穆罕默德·艾哈邁德·比魯尼，生於中亞的花拉子模，曾在加茲尼王朝蘇丹馬哈茂德和麥斯歐德的庇護下從事學術研究，著述頗豐。所著《麥斯歐德的天文學與占星學原理》，總結穆斯林在天文學領域的研究成果，論證地球自轉的理論和地球繞太陽公轉的學說，並且對地球的經度和緯度加以縝密的測量，堪稱伊斯蘭世界的天文學百科全書。
比魯尼
歐默爾·赫亞姆（1040—1123年）生於呼羅珊的內沙浦爾，曾在塞爾柱蘇丹馬立克沙的庇護下主持天象觀測。歐默爾·赫亞姆參與編訂的太陽曆稱作《哲拉里歷》，根據這種曆法，平年為365天，閏年增設1日即366天，每128年中設閏年31次。當時在基督教歐洲流行的格里哥利歷每積3 330年便相差1日，而《哲拉里歷》則積5 000年方差1日。
塔基郁德丁·穆罕默德（Takiyuddin Mehmet，約1521—1585年）是奧斯曼帝國時期最為傑出的天文學家，獨領風騷數百年。他曾修正撒馬爾罕天文台的觀測數據並撰寫《天文台的儀器》（Alat ul-Resadiye）一書，在擔任御用天文學家期間於伊斯坦堡制高點建起一座新的天文台。然而，由於大教長卡迪栽德·艾哈邁德·塞穆賽德丁·艾芬迪（Kadizade Ahmet Semseddin Efendi）對這座天文台充滿敵意，因此蘇丹於1580年1月22日下令近衛軍團耶尼切里將其拆毀。此後，奧斯曼帝國的天文學發展停滯，與西歐的差距越拉越大，奧斯曼帝國民眾與學者的天文知識極其荒謬。18世紀末曾任英國駐伊斯坦堡的領事兼商人威廉·伊頓這樣描述當時奧斯曼人的天文學知識：“從穆夫提（伊斯蘭教宗教領袖）到農民都普遍相信，地球被一根大鐵鏈固定懸掛著，它的外面有七個天堂；太陽是一個巨大的火球，至少也有奧斯曼省那麼大，它是因為要給地球提供光明和熱量而形成的；月食的發生是因為有時候一條巨大的龍想要吞食月亮；星星是用鐵鏈固定在最高的一層天堂中的……”[11]