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歐拉豐富的頭腦常常為他人做出成名的發現開拓前進的道路。例如，法國數學家和物理學家約瑟夫·路易斯·拉格朗日創建一方程組，叫做“拉格朗日方程”。此方程在理論上非常重要，而且可以用來解決許多力學問題。但是由於基本方程是由歐拉首先提出的，因而通常稱為歐拉—拉格朗日方程。一般認為另一名法國數學家瓊·巴普蒂斯特·傅立葉創造了一種重要的數學方法，叫做傅立葉分析法，其基本方程也是由倫哈特·歐拉最初創立的，因而叫做歐拉—傅里時方程。這套方程在物理學的許多不同的領域都有著廣泛的應用，其中包括聲學和電磁學。
在數學方面他對微積分的兩個領域──微分方程和無窮級數──特別感興趣。他在這兩方面做出了非常重要的貢獻，但是由於專業性太強不便在此加以敘述。他對變分學和複數學的貢獻為後來所取得的一切成就奠定了基礎。這兩個學科除了對純數學有重要的意義外，還在科學工作中有著廣泛的應用。歐拉公式eiQ＝cosθ十isinθ表明了三角函數和虛數之間的關係，可以用來求負數的對數，是所有數學領域中應用最廣泛的公式之一。歐拉還編寫了一本解析幾何的教科書，對微分幾何和普通幾何做出了有意義的貢獻。
歐拉不僅在做可應用於科學的數學發明上得心應手，而且在純數學領域也具備幾乎同樣傑出的才能。但是他對數論做出的許多貢獻非常深奧難懂，不宜在此敘述。歐拉也是數學的一個分支拓撲學領域的先驅，拓撲學在二十世紀已經變得非常重要。
最後要提到的一點也很重要，歐拉對目前使用的數學符號製做出了重要的貢獻。例如，常用的希臘字母π代表圓周率就是他提出來的。他還引出許多其它簡便的符號，現在的數學中經常使用這些符號。
歐拉於1707年出生在瑞士巴塞爾。1720他十三歲時就考入了巴塞爾大學，起初他學習神學，不久改學數學。他十七歲在巴塞爾大學獲得碩士學位，二十歲受凱瑟林一世的邀請加入聖彼得斯堡科學院。他二十三歲成為該院物理學教授，二十六歲就接任著名數學家但尼爾·伯努利的職務，成為數學所所長。兩年後，他有一隻眼睛失明，但仍以極大的熱情繼續工作，寫出了許多傑出的論文。
1741年普魯士弗雷德里克大帝把歐拉從俄國引誘出來，讓他加入了柏林科學院。他在柏林呆了二十五年後於1766年返回俄國。不久他的另一隻眼睛也失去了光明。即使這樣的災禍降臨，他也沒有停止研究工作。歐拉具有驚人的心算才能，他不斷地發表第一流的數學論文，直到生命的最後一息。1783年他在聖彼得斯堡去逝，終年七十六歲。歐拉結過兩次婚，有十三個孩子，但是其中有八個在襁褓中就死去了。
即使沒有歐拉其人，他的一切發現最終也會有人做出。但是我認為做為衡量這種情況的尺度應該提出這樣的問題：要是根本就沒有人能做出他的發現，科學和現代世界會有什麼不同呢？就倫哈特·歐拉的情況而言，答案看來很明確：假如沒有歐拉的公式、方程和方法，現代科學技術的進展就會滯後不前，實際上看來是不可想像的。瀏覽一下數學和物理教科書的索引就會找到如下查照：歐拉角（剛體運動）、歐拉常數（無窮級數）、歐拉方程（流體動力學）、歐拉公式（複合變量）、歐拉數（無窮級數）、歐拉多角曲線（微分方程）、歐拉齊性函數定理摘微分方程）、歐拉變換（無窮級數）、伯努利—歐拉定律（彈性力學）、歐拉—傅立葉公式（三角函數）、歐拉—拉格朗日方程（變分學，力學）以及歐拉一馬克勞林公式（數字法），這裡舉的僅僅是最重要的例子。
從所有這一切來看，讀者可能要問為什麼在本書中沒有把歐拉的名次排得更高些，其主要原因在於雖然歐拉在論證如何應用牛頓定律方面獲得了傑出的成就，但是他自己從未發現任何獨創的科學定律，這就是為什麼要把威廉·康拉德，倫琴和格雷戈爾·孟德爾這樣的人物排在他前面的原因。他們每個人主要是發現了新的科學現象或定律。儘管如此，歐拉對科學、工程學和數學的貢獻還是巨大的。
88.尼克羅·馬基維利亞
公元1469～公元1527
尼克羅·馬基維利亞是臭名遠揚的義大利政治哲學家，他直言不諱地提倡一個有志於維持和擴大自己權力的統治者應該把欺騙、狡詐和謊言等手段與殘酷的武力合起來使用。
很多人斥責馬基維利亞為厚顏無恥的惡棍，但是也有些人把他稱讚為堅定不移的現實主義者，因為他敢於如實地描寫人世間。哲學家和政治家都同樣認真仔細地研究他的著作，這樣的作家是不多見的。
馬基維利亞於1469年出生在義大利的佛羅倫斯。他的父親是個律師，出生名門但並不富裕。馬基維利亞的一生都處於義大利文藝復興的高潮時期。當時義大利分裂成為許多小諸侯國，與相對統一的國家如法國、西班牙和英國形成對照。因此在他所處的時代，義大利文化儘管輝煌燦爛，但軍事卻軟弱無力。
馬基維利亞年輕時，佛羅倫斯是在麥第奇家族出身的君主偉大的羅倫佐的統治之下。但是由於1492年羅倫佐的去世，麥第奇家族被驅逐出佛羅倫斯，佛羅倫斯變成了一個共和國。1498年二十九歲的馬基維利亞任佛羅倫斯政務院高級官員。在隨後的十四年中他為佛羅倫斯共和國效力，代表共和國前往法國、德國以及在義大利內執行各種不同的外交使命。
在數學方面他對微積分的兩個領域──微分方程和無窮級數──特別感興趣。他在這兩方面做出了非常重要的貢獻，但是由於專業性太強不便在此加以敘述。他對變分學和複數學的貢獻為後來所取得的一切成就奠定了基礎。這兩個學科除了對純數學有重要的意義外，還在科學工作中有著廣泛的應用。歐拉公式eiQ＝cosθ十isinθ表明了三角函數和虛數之間的關係，可以用來求負數的對數，是所有數學領域中應用最廣泛的公式之一。歐拉還編寫了一本解析幾何的教科書，對微分幾何和普通幾何做出了有意義的貢獻。
歐拉不僅在做可應用於科學的數學發明上得心應手，而且在純數學領域也具備幾乎同樣傑出的才能。但是他對數論做出的許多貢獻非常深奧難懂，不宜在此敘述。歐拉也是數學的一個分支拓撲學領域的先驅，拓撲學在二十世紀已經變得非常重要。
最後要提到的一點也很重要，歐拉對目前使用的數學符號製做出了重要的貢獻。例如，常用的希臘字母π代表圓周率就是他提出來的。他還引出許多其它簡便的符號，現在的數學中經常使用這些符號。
歐拉於1707年出生在瑞士巴塞爾。1720他十三歲時就考入了巴塞爾大學，起初他學習神學，不久改學數學。他十七歲在巴塞爾大學獲得碩士學位，二十歲受凱瑟林一世的邀請加入聖彼得斯堡科學院。他二十三歲成為該院物理學教授，二十六歲就接任著名數學家但尼爾·伯努利的職務，成為數學所所長。兩年後，他有一隻眼睛失明，但仍以極大的熱情繼續工作，寫出了許多傑出的論文。
1741年普魯士弗雷德里克大帝把歐拉從俄國引誘出來，讓他加入了柏林科學院。他在柏林呆了二十五年後於1766年返回俄國。不久他的另一隻眼睛也失去了光明。即使這樣的災禍降臨，他也沒有停止研究工作。歐拉具有驚人的心算才能，他不斷地發表第一流的數學論文，直到生命的最後一息。1783年他在聖彼得斯堡去逝，終年七十六歲。歐拉結過兩次婚，有十三個孩子，但是其中有八個在襁褓中就死去了。
即使沒有歐拉其人，他的一切發現最終也會有人做出。但是我認為做為衡量這種情況的尺度應該提出這樣的問題：要是根本就沒有人能做出他的發現，科學和現代世界會有什麼不同呢？就倫哈特·歐拉的情況而言，答案看來很明確：假如沒有歐拉的公式、方程和方法，現代科學技術的進展就會滯後不前，實際上看來是不可想像的。瀏覽一下數學和物理教科書的索引就會找到如下查照：歐拉角（剛體運動）、歐拉常數（無窮級數）、歐拉方程（流體動力學）、歐拉公式（複合變量）、歐拉數（無窮級數）、歐拉多角曲線（微分方程）、歐拉齊性函數定理摘微分方程）、歐拉變換（無窮級數）、伯努利—歐拉定律（彈性力學）、歐拉—傅立葉公式（三角函數）、歐拉—拉格朗日方程（變分學，力學）以及歐拉一馬克勞林公式（數字法），這裡舉的僅僅是最重要的例子。
從所有這一切來看，讀者可能要問為什麼在本書中沒有把歐拉的名次排得更高些，其主要原因在於雖然歐拉在論證如何應用牛頓定律方面獲得了傑出的成就，但是他自己從未發現任何獨創的科學定律，這就是為什麼要把威廉·康拉德，倫琴和格雷戈爾·孟德爾這樣的人物排在他前面的原因。他們每個人主要是發現了新的科學現象或定律。儘管如此，歐拉對科學、工程學和數學的貢獻還是巨大的。
88.尼克羅·馬基維利亞
公元1469～公元1527
尼克羅·馬基維利亞是臭名遠揚的義大利政治哲學家，他直言不諱地提倡一個有志於維持和擴大自己權力的統治者應該把欺騙、狡詐和謊言等手段與殘酷的武力合起來使用。
很多人斥責馬基維利亞為厚顏無恥的惡棍，但是也有些人把他稱讚為堅定不移的現實主義者，因為他敢於如實地描寫人世間。哲學家和政治家都同樣認真仔細地研究他的著作，這樣的作家是不多見的。
馬基維利亞於1469年出生在義大利的佛羅倫斯。他的父親是個律師，出生名門但並不富裕。馬基維利亞的一生都處於義大利文藝復興的高潮時期。當時義大利分裂成為許多小諸侯國，與相對統一的國家如法國、西班牙和英國形成對照。因此在他所處的時代，義大利文化儘管輝煌燦爛，但軍事卻軟弱無力。
馬基維利亞年輕時，佛羅倫斯是在麥第奇家族出身的君主偉大的羅倫佐的統治之下。但是由於1492年羅倫佐的去世，麥第奇家族被驅逐出佛羅倫斯，佛羅倫斯變成了一個共和國。1498年二十九歲的馬基維利亞任佛羅倫斯政務院高級官員。在隨後的十四年中他為佛羅倫斯共和國效力，代表共和國前往法國、德國以及在義大利內執行各種不同的外交使命。