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香港《明報》1988年1月17日報導：“在蔣緯國被委任接掌“國家安全委員會”時，他一度被認為是蔣經國‘總統’職位的繼承者。”
這種分析顯然理由不充分。事實上，隨著蔣經國的逝世，“蔣家時代”就已經結束了。在台灣這個“權力過渡時期”中，蔣緯國的作用只不過是力足防止軍人干政而已。
1988年1月13日晚8點45分，圍坐在電視機前的台北市民們正在看電視，突然畫面中斷，市民們先是懊惱，繼之則是悲哀，原來螢屏上出現了肅穆的字幕：
“蔣‘總統’經國先生，今天下午15時55分不幸與世長辭，舉國哀悼。”
主治醫師，台灣榮民總醫院副院長姜必寧，這樣報告了藥經國病逝的經過：
“總統”於今日上午7時30分起慶時突感身體不適，並有輕度噁心嘔吐現象。經醫師檢查，血壓110／70毫米汞柱，脈搏每分鐘70次，體溫36攝氏度。由於未進早餐，隨即以靜脈點滴注射補充營養。不幸於下午1時55分，突然大量吐血，迅即引發休克及心臟呼吸衰竭，隨經立即召集醫療小組以人工心肺復甦木挽救無效，延至3時50分心跳停止，瞳孔散大，而告崩逝。
下午7時，在“行政院長”俞國華主持下，國民黨召開了緊急常會。俞國華向與會人員報告了蔣經國逝世的消息，宣讀了蔣經國的遺囑，最後宣布：依據“憲法”，由李登輝“副總統”繼任“總統”。晚8時O8分，李登輝在“司法院長”林洋港監誓下宣誓就任“總統”。接著，“行政院”宣布從14日起，“舉國哀悼” 30天，軍方同時命令“全軍從1月13日晚上8點開始取消假日和休假以加強戒備。”
1月30日上午，在台北圓山“忠烈祠”舉行蔣經國喪禮，“總統”李登輝主持儀式。蔣經國的繼母宋美齡沒有參力口。
儀式完畢，蔣經國的靈車在三軍樂隊和儀仗隊的引導下，以每小時8公里的速度緩緩開出“忠烈飼”向大溪鎮方向駛去。沿途，很多人按傳統習慣在人行道上磕頭。很多和尚身著袈裟在馬路兩旁念經。沿途約有100萬人觀看送葬隊伍。靈車經過上百個祭壇，於下午13時達大溪陵寢。
陵寢用黑色大理石築成，蔣經國靜靜地躺在那裡。離他不遠的地方，是他父親蔣介石的“奉後”地。
蔣經國逝世後，中國共產黨中央委員會向國民黨中央委員會發去唁電，當時的中國共產黨中央委員會總書記趙紫陽發表談話，對蔣經國的逝世表示弔唁。
中共中央的唁電，全文如下：
台北，中國國民黨中央委員會：
驚悉中國國民黨主席蔣經國先生不幸逝世，深表哀悼，並向蔣經國先生的親屬表示誠摯的慰問。趙紫陽的談話全文如下：
中國國民黨主席蔣經國先生不幸逝世，我們深表哀悼。蔣經國先生堅持一個中國，反對“台灣獨立”，主張國家統一，表示要向歷史作出交待，並為兩岸關係的緩和作了一定的努力。
當此國民黨領導人更替之際，我們重申，我黨和平統一祖國的方針和政策是不會改變的。我們希望新的國民黨領導人，從中華民族根本利益出發，審時度勢，順應民心，把海峽兩岸關係上開始出現的良好勢頭推向前進，為早日結束我們國家分裂局面，實現和平統一作出積極貢獻。
台灣人民有著愛國的光榮傳統，盼望統一，反對分裂。近年來同港澳同胞、海外僑胞一起，為推動和平統一，促進國共兩黨和談作出了努力。我們願與台灣各界人士共商國事，完成統一祖國、振興中華的大業。
我們由衷地期望台灣局勢穩定，社會安寧，經濟繼續發展，人民安居樂業。
被稱為國共兩黨“四十年來第一電”的中共中央唁電和趙紫陽談話，在海峽兩岸和世界各地引起了強烈反響。合眾國際社評論說，中國“對一度曾是自己敵人的台灣“總統”蔣經國的逝世表示哀悼，異乎尋常地對他加以讚揚。”並說：“中國領導人代表官方最初作出的反應，讓人覺得他們猶如失去了親人，對在晚年曾設法彌合近40年分離狀況的這樣一位疏遠了的親戚的死表示哀悼。”共同社會記者伊藤還把1975年4月蔣介石去世時中國新聞界的反映與此次蔣經國逝世的報導相對照。那時新華社發的消息是：“國民黨反動頭子、中國人民的公敵蔣介石死了。”而對蔣經國逝世的消息，卻是“收音機和電視新聞都在頭條報導了這條消息，不僅向台灣新領導機構表示了新的和解態度，而更重要的是向國內外強烈表明了要實現祖國統一。”
蔣經國逝世後，久居美國的陳香梅給蔣夫人方良女士寫一封信，信中說：
中國是一個比較重男輕女的社會，近年來雖大有進步，但千百年來的東方傳統仍不易去除。我讀到許多追悼經國先生的文字，也聽過不少人在追悼會上的哀思，他們似乎忘記了一個犧牲最大、奉獻也不少的人--你，經國先生五十年來同甘苦的伴侶，因為你是一個默默無聲的奉獻者。
我和你相識不深，和你見面大概也不到十次，但每次見到你時我對你有無限的同情，也附帶些不知該不該有的不平。你是一個來自遠方的人，雖然貴為蔣家媳婦，又做了“自由中國”的第一夫人，但我相信你是有情感、有血有肉的人，五十多年來為了愛，為了追隨你的丈夫，你離開了你自己的國、自己的家，那種勇氣，那種毅力，那種犧牲似乎很少有人提到。或許近百年來東方對於強人治國。家族執政等事過於執著，雖然妻隨夫貴，而你，有意無意間卻被一般人忽略。
這種分析顯然理由不充分。事實上，隨著蔣經國的逝世，“蔣家時代”就已經結束了。在台灣這個“權力過渡時期”中，蔣緯國的作用只不過是力足防止軍人干政而已。
1988年1月13日晚8點45分，圍坐在電視機前的台北市民們正在看電視，突然畫面中斷，市民們先是懊惱，繼之則是悲哀，原來螢屏上出現了肅穆的字幕：
“蔣‘總統’經國先生，今天下午15時55分不幸與世長辭，舉國哀悼。”
主治醫師，台灣榮民總醫院副院長姜必寧，這樣報告了藥經國病逝的經過：
“總統”於今日上午7時30分起慶時突感身體不適，並有輕度噁心嘔吐現象。經醫師檢查，血壓110／70毫米汞柱，脈搏每分鐘70次，體溫36攝氏度。由於未進早餐，隨即以靜脈點滴注射補充營養。不幸於下午1時55分，突然大量吐血，迅即引發休克及心臟呼吸衰竭，隨經立即召集醫療小組以人工心肺復甦木挽救無效，延至3時50分心跳停止，瞳孔散大，而告崩逝。
下午7時，在“行政院長”俞國華主持下，國民黨召開了緊急常會。俞國華向與會人員報告了蔣經國逝世的消息，宣讀了蔣經國的遺囑，最後宣布：依據“憲法”，由李登輝“副總統”繼任“總統”。晚8時O8分，李登輝在“司法院長”林洋港監誓下宣誓就任“總統”。接著，“行政院”宣布從14日起，“舉國哀悼” 30天，軍方同時命令“全軍從1月13日晚上8點開始取消假日和休假以加強戒備。”
1月30日上午，在台北圓山“忠烈祠”舉行蔣經國喪禮，“總統”李登輝主持儀式。蔣經國的繼母宋美齡沒有參力口。
儀式完畢，蔣經國的靈車在三軍樂隊和儀仗隊的引導下，以每小時8公里的速度緩緩開出“忠烈飼”向大溪鎮方向駛去。沿途，很多人按傳統習慣在人行道上磕頭。很多和尚身著袈裟在馬路兩旁念經。沿途約有100萬人觀看送葬隊伍。靈車經過上百個祭壇，於下午13時達大溪陵寢。
陵寢用黑色大理石築成，蔣經國靜靜地躺在那裡。離他不遠的地方，是他父親蔣介石的“奉後”地。
蔣經國逝世後，中國共產黨中央委員會向國民黨中央委員會發去唁電，當時的中國共產黨中央委員會總書記趙紫陽發表談話，對蔣經國的逝世表示弔唁。
中共中央的唁電，全文如下：
台北，中國國民黨中央委員會：
驚悉中國國民黨主席蔣經國先生不幸逝世，深表哀悼，並向蔣經國先生的親屬表示誠摯的慰問。趙紫陽的談話全文如下：
中國國民黨主席蔣經國先生不幸逝世，我們深表哀悼。蔣經國先生堅持一個中國，反對“台灣獨立”，主張國家統一，表示要向歷史作出交待，並為兩岸關係的緩和作了一定的努力。
當此國民黨領導人更替之際，我們重申，我黨和平統一祖國的方針和政策是不會改變的。我們希望新的國民黨領導人，從中華民族根本利益出發，審時度勢，順應民心，把海峽兩岸關係上開始出現的良好勢頭推向前進，為早日結束我們國家分裂局面，實現和平統一作出積極貢獻。
台灣人民有著愛國的光榮傳統，盼望統一，反對分裂。近年來同港澳同胞、海外僑胞一起，為推動和平統一，促進國共兩黨和談作出了努力。我們願與台灣各界人士共商國事，完成統一祖國、振興中華的大業。
我們由衷地期望台灣局勢穩定，社會安寧，經濟繼續發展，人民安居樂業。
被稱為國共兩黨“四十年來第一電”的中共中央唁電和趙紫陽談話，在海峽兩岸和世界各地引起了強烈反響。合眾國際社評論說，中國“對一度曾是自己敵人的台灣“總統”蔣經國的逝世表示哀悼，異乎尋常地對他加以讚揚。”並說：“中國領導人代表官方最初作出的反應，讓人覺得他們猶如失去了親人，對在晚年曾設法彌合近40年分離狀況的這樣一位疏遠了的親戚的死表示哀悼。”共同社會記者伊藤還把1975年4月蔣介石去世時中國新聞界的反映與此次蔣經國逝世的報導相對照。那時新華社發的消息是：“國民黨反動頭子、中國人民的公敵蔣介石死了。”而對蔣經國逝世的消息，卻是“收音機和電視新聞都在頭條報導了這條消息，不僅向台灣新領導機構表示了新的和解態度，而更重要的是向國內外強烈表明了要實現祖國統一。”
蔣經國逝世後，久居美國的陳香梅給蔣夫人方良女士寫一封信，信中說：
中國是一個比較重男輕女的社會，近年來雖大有進步，但千百年來的東方傳統仍不易去除。我讀到許多追悼經國先生的文字，也聽過不少人在追悼會上的哀思，他們似乎忘記了一個犧牲最大、奉獻也不少的人--你，經國先生五十年來同甘苦的伴侶，因為你是一個默默無聲的奉獻者。
我和你相識不深，和你見面大概也不到十次，但每次見到你時我對你有無限的同情，也附帶些不知該不該有的不平。你是一個來自遠方的人，雖然貴為蔣家媳婦，又做了“自由中國”的第一夫人，但我相信你是有情感、有血有肉的人，五十多年來為了愛，為了追隨你的丈夫，你離開了你自己的國、自己的家，那種勇氣，那種毅力，那種犧牲似乎很少有人提到。或許近百年來東方對於強人治國。家族執政等事過於執著，雖然妻隨夫貴，而你，有意無意間卻被一般人忽略。